钱学森同志关于“何新树”的两封信
何新同志:
四月五日来信和尊作均收到。我对哲学和逻辑学都是外行,有时想想这方面的问题,也只是业余爱好而已。您来下问于我,不敢不答,仅述所见,敬请指正。
(一)黑格尔的东西诚然是倒立的,把它顺过来,它《逻辑学》的许多内容实际上是人认识客观世界的总结,即人思维的规律。这里面主要是抽象(逻辑)思维,所以叫逻辑学。正如历来承认的,他的逻辑高超之处在于是辩证思维。但多少年来,辩证逻辑未能像形式逻辑那样严格整理成数理形式。
(二)科学技术当中当然要研究事物发展的过程,当然会涉及到辩证法。科学家也有科学家的办法,也就是用微分方程,把形式逻辑用于某一瞬间的关系,即
dxi
——=fi(x1,x2,…x1…,x),i=1,2,…,n
dt
解出这组方程,就得到xi(t),即事物随时间的发展过程。全过程就包含了辩证逻辑。所以微积分的应用使科学弥补了形式逻辑的局限性,而取得飞跃的发展。
(三)当然辩证逻辑如何数理化的问题仍未解决,您的“历史概念集合”是一个创见,我赞成。
(四)但我认为您应该把集合论的Venn图扩展到三维空间成为“何新树”,也就把一个时间Venn图作为“树”的横断面,以时间顺序把横断面一层层架在时间坐标上,再把外表联起来。当然这“树”可能不同于自然生长的树,不同“树”的“树枝”会在“上面”结合起来。这一设想得之于上述(二)之把形式逻辑用于事物的某一瞬间的关系。
(五) 有了“树”,数理的辩证逻辑学就可以利用数学中的拓扑学建立起来了。
因此我想您所开创的历史概念集合是有生命力的,将来一定会有更大的成就!
《自然辩证法通讯》我有,心想您也许要保留这一期作为以后用,所以奉还。
此致
敬礼!
钱学森
1982.4.17
又:您研究过Gδdel定理吗?我想用“树”能解决他的难题,Hilbert也将得救。
北京市石景山区古城南路46楼58号
何新同志:
二月二十八日信及大作《论概念思维与逻辑结构的客观基础》都收读了。您文章中的一些内容前年通信中似已出现,现在是进一步发展了。
我完全同意您关于主观逻辑与客观逻辑的论述。我在前年(见附呈抽印本)(指《关于思维科学》,见《自然杂志》第6卷第8期第563页。)也是这么说的。关于主观逻辑,即人的思维规律,核心问题似为数理化。目前只有所谓抽象思维有数理逻辑,而更复杂的形象(直感)思维和辩证法就没有数理化,也就不能上电子计算机。所以我以为现在要攻下形象(直感)思维和辩证法的数理化,您以为如何?
此致
敬礼!
钱学森
1985.3.7
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